這么齊…顯然想到令y/x=u,
y'=u+(du/dx)*x
y'-u-sqrt(u^2-1)=0
帶入即有:
==>u+(du/dx)*x=u+sqrt(u^2-1)
分離變量:
==>du/[sqrt(u^2-1)]=dx/x
然后兩邊求原函數(shù)就是了,都是常見的形式了.
ln |[u+sqrt(u^2-1)]|=ln |x|
帶回u就是了.
不過中間除的幾個(gè)地方,分母不為零問題自己還要注意下.
手機(jī)瀏覽器寫的啊!好辛苦…