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  • 若n條直線相交于一點(diǎn)或兩兩相交,則共有多少對對頂角?共有多少對鄰補(bǔ)角?

    若n條直線相交于一點(diǎn)或兩兩相交,則共有多少對對頂角?共有多少對鄰補(bǔ)角?
    數(shù)學(xué)人氣:860 ℃時(shí)間:2020-04-18 04:38:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    這題可以用歸納法,總結(jié)出通項(xiàng)公式.
    從n=2開始;相交于一點(diǎn)與兩兩相交這兩種情況分開總結(jié).
    從角的構(gòu)成要素入手:1個(gè)頂點(diǎn)+2條邊;
    每兩條直線相交,就有1個(gè)交點(diǎn),交點(diǎn)將這兩條直線分割成4條射線,構(gòu)成4個(gè)角,恰好是2對對頂角;同時(shí)還構(gòu)成4對鄰補(bǔ)角.
    然后,增加1條直線,看增加了幾個(gè)交點(diǎn),來推演結(jié)果.
    相信自己,你行的.
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