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1 不等式log½(x²-2x-15)½½>log½(x+13)的解集是_____________
1 不等式log½(x²-2x-15)½½>log½(x+13)的解集是_____________
2 函數(shù)y=(x²+5)/(√x²+4)最小值為________________
數(shù)學(xué)
人氣:309 ℃
時間:2020-04-01 05:32:05
優(yōu)質(zhì)解答
log½(x²-2x-15)>log½(x+13)
即有:(x^2-2x-15)
x^2-3x-28<0
(x-7)(x+4)<0
-4
又有x^2-2x-15=(x-5)(x+3)>0,x>5,x<-3
x+13>0,x>-13
綜上所述,范圍是5
2.y=[(x^2+4)+1]/根號(x^2+4)=根號(x^2+4)+1/根號(x^2+4).
設(shè)t=根號(x^2+4)>=2
y=t+1/t,在[2,+無窮)上是單調(diào)增的,故有最小值是y=2+1/2=5/2
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