如題：設(shè)a＞b＞0,則a²+[1/（a*b)] +[1/(a*(a-b))]的最小值是?（ D
A.1 B.2 C.3 D.4
PS：老師今天沒來上課,這題是試卷上的,我做了很久做不出來,看了答案解釋也不太明白（特別是“a²+[1/（a*b)] +[1/(a*(a-b))]=a²+1/[b*(a-b)]≥a²+（4/a²）≥4”這部分,不知是怎樣配湊而來的,碰到要配湊的就不會了,不懂配湊）,跟同學(xué)討論了,沒多大結(jié)果(╯▽╰)希望數(shù)詳細(xì)學(xué)達(dá)人能夠再詳細(xì)地幫忙解說一下其解題過程,根據(jù)回答的具體程度,50,辛苦了!
a²+[1/（a*b)] +[1/(a*(a-b))]=a²+1/[b*(a-b)]≥a²+（4/a²）≥4,當(dāng)且僅當(dāng)b=a-b
且a²=4/a²,即a=√2,b=√2/2時(shí),“=”都成立,故原式的最小值為4,選D.