(x+y+z)^2
=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz>3(xy+yz+zx)
所以只要求證
x^2+y^2+z^2>xy+yz+zx
2(x^2+y^2+z^2) >2(xy+yz+zx)
(x^2+y^2)+(x^2+z^2)+(y^2+z^2)>=2xy+2xz+2yz
所以x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx
這個題要給出條件是:x,y,z>0 且x,y,z不相互相等為什么(x^2+y^2)+(x^2+z^2)+(y^2+z^2)>=2xy+2xz+2yzx^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx這是用什么方法x^2+y^2>=2xy 是基本不等式 (x^2+y^2)+(x^2+z^2)+(y^2+z^2)>=2xy+2xz+2yz 化簡后得到的2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+xz+yz)所以x^2+y^2+z^2>=xy+xz+yz
證明 (x+y+z)^2>3(xy+yz+zx)
證明 (x+y+z)^2>3(xy+yz+zx)
如題,不等式證明,
如題,不等式證明,
數學人氣：967 ℃時間：2020-03-21 19:59:34
優(yōu)質解答
我來回答
類似推薦
- 用放縮法證明√(x^2+xy+y^2)+√(y^2+yz+z^2)+√(z^2+zx+x^2)>=(3/2)(x+y+z)
- 設x,y,z≥0,x+y+z=3,證明:√x+√y+√z≥xy+yz+zx
- 若3/x=2/y=5/z則xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2=?
- 若x-3=y-2=z-1,求x的平方+y的平方++z的平方-xy-yz-zx的值
- 已知x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3,求x+y+z的值
- 梁啟超提出的"輿論之母"是指什么?
- 冒高氯酸煙
- 【急!今天10點就要!】一道仿照例句 寫句子的題.
- 6分之5×58＋8分之1×41＋8分之1
- 在三角形ABC中,已知a=2,b=3,c=120°,則sinA的值為 求詳解,急
- 讀《論語》有感
- 1111分之111與11111分之1111那個大?
猜你喜歡
- 1都有哪些東西可以和速度快或是加快速度有聯(lián)系的（物品,事件,詞語,現象等）希望盡量全面些哦!
- 2英語動詞填空what he said _______(record) just now. We can listen to it again.
- 3服裝廠生產襯衫,上半月完成計劃的45%,下半月比上半月多生產350件,剛好完成任務.
- 4Tim was very______because many friends came to his birthday party.
- 5we moved to Canada in 2008變成否定句
- 6澄清石灰水中加鹽酸的離子方程式是?
- 7I think that it's a useful to learn a foreign-language.
- 8世界上有多少種字典?有多少種查字典的方法?應該怎樣查?
- 9如果A>0,B>0,那么A+B>0 的逆命題,是真是假
- 10一個多邊形除了一個內角外，其余各內角之和為1680°，那么這個多邊形的邊數為_．
- 11鋁與硫酸鐵反應
- 12把下列句子整理成一段通頗的話,在括號里填上序號.快的加50分~