如圖所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AB，垂足為F，且AB=DE． （1）求證：△BCD是等腰直角三角形； （2）若BD=8厘米，求AC的長(zhǎng)．
如圖所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，EF⊥AB，垂足為F，且AB=DE．
（1）求證：△BCD是等腰直角三角形；
（2）若BD=8厘米，求AC的長(zhǎng)．
（1）求證：△BCD是等腰直角三角形；
（2）若BD=8厘米，求AC的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：222 ℃時(shí)間：2019-10-03 08:37:04
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：如圖所示，∵BD⊥BC，EF⊥AB，∴∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，∴∠2=∠3．∵AC⊥BC，DB⊥BC，∴AC∥BD．∴∠A=∠2．∴∠A=∠3．∴又∠ACB=∠EBD=90°，AB=DE，∴△ACB≌△EBD．∴BC=DB．∴△BCD是等腰直...
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