求函數(shù)f(x)=（x^2-5x+6）/（x^2+1）在[-1,3]上的最大值與最小值
求函數(shù)f(x)=（x^2-5x+6）/（x^2+1）在[-1,3]上的最大值與最小值
數(shù)學(xué)人氣：744 ℃時(shí)間：2019-10-11 10:29:02
優(yōu)質(zhì)解答
換元.可設(shè)t=x-1,由-1≤x≤3,===>-2≤x-1≤2,===>-2≤t≤2.f(x)=(x^2-5x+6)/(x^2+1)=(t^2-3t+2)/(t^2+2t+2)=1-[5t/(t^2+2t+2)].(1),當(dāng)t=0時(shí),f(t)=1,(2),當(dāng)01-{5t/[t^2+2t+2]}≥1-[5(√2-1)/2]=(7-5√2)/2.===>(7-5√2)/2≤f(t)
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