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  • 函數(shù)f(x)=lg [(kx-1)/(x-1)] ,k>0. 如果f(x)在[10,+∞]上單調(diào)遞增,求k的取值范圍

    函數(shù)f(x)=lg [(kx-1)/(x-1)] ,k>0. 如果f(x)在[10,+∞]上單調(diào)遞增,求k的取值范圍
    數(shù)學人氣:230 ℃時間:2020-04-01 05:50:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    lgu 當u>0時單增,由題意,
    當x ∈[10,+∞) 時,g(x) = (kx-1)/(x-1) >0,且單增.
    (kx-1)/(x-1) = k + (k-1)/(x-1) 單增 => (k-1) < 0 => 0 (kx-1) > 0 => K > 1/10
    于是,1/10 < k < 1 .
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