f(x)=ax^3+bx^2-3x
f'(x)=3ax^2+2bx-3
根據(jù)題意：函數(shù)在x=±1處取得極值,則有該點處的導數(shù)為0；
f'(1)=3a+2b-3=0,f'(-1)=3a-2b-3=0,可得到：a=1,b=0;
所以：f(x)=x^3-3x.
此時f'(x)=3x^2-3,
-10,此時為增函數(shù)；
所以,在x=-1,是極大值,f(-1)=2.；
x=1處是極小值,f(1)=-2.