因為在三角形ADF中,AF=DF,所以角ADF=角DAF
又因為在三角形DFC中,DF=FC,所以角FDC=角FCD
而在三角形ADC中,角ADC=角ADF+角FDC
則可以推出：角ADC=角DAF+角FCD
又因三角形中,一個角等于另外兩個角的和,說明此角為直角.
三角形ABC中,E、F分別是AB、AC的中點,CD平分角BCA交EF于D,求證,AD垂直DC 三角形ABC中,E、F分別是AB、AC的
三角形ABC中,E、F分別是AB、AC的中點,CD平分角BCA交EF于D,求證,AD垂直DC 三角形ABC中,E、F分別是AB、AC的
證明：∵E、F為AB、AC的中點
∴EF∥BC
∴∠AFE=∠ACB
又∵∠AFE=∠FDC+∠FCD
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠FCD=∠FDC
∴DF=CF
又∵AF=CF
∴DF=AF=CF
∴∠ADC=90°我想問為什么得到DF=AF=CF可以證明∠ADC=90°
證明：∵E、F為AB、AC的中點
∴EF∥BC
∴∠AFE=∠ACB
又∵∠AFE=∠FDC+∠FCD
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD
∴∠FCD=∠FDC
∴DF=CF
又∵AF=CF
∴DF=AF=CF
∴∠ADC=90°我想問為什么得到DF=AF=CF可以證明∠ADC=90°
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