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  • 某單位要印刷一批宣傳資料,在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下,甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件. 甲印刷廠提出:凡印刷數(shù)量超過2000份的,超過部分的

    某單位要印刷一批宣傳資料,在需要支付制版費(fèi)600元和每份資料0.3元印刷費(fèi)的前提下,甲、乙兩個(gè)印刷廠分別提出了不同的優(yōu)惠條件.
    甲印刷廠提出:凡印刷數(shù)量超過2000份的,超過部分的印刷費(fèi)可按9折收費(fèi);
    乙印刷廠提出:凡印刷數(shù)量超過3000份的,超過部分的印刷費(fèi)可按8折收費(fèi).
    假設(shè)你是決策者,根據(jù)印刷數(shù)量的大小,請(qǐng)你討論該單位到哪家印刷廠印刷資料比較合算.
    數(shù)學(xué)人氣:539 ℃時(shí)間:2020-05-23 17:30:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)該單位需印刷x份資料,共需費(fèi)用為y元.
    (i)當(dāng)0<x≤2000時(shí),無論到哪家印刷廠印刷資料,都一樣優(yōu)惠.
    (ii)當(dāng)2000<x≤3000時(shí),甲印刷廠有打折,而乙印刷廠沒打折,顯然到甲印刷廠可獲得更大優(yōu)惠.
    (iii)當(dāng)x>3000時(shí),可分別得到費(fèi)用的兩個(gè)函數(shù)
    y=600+2000×0.3+0.9×0.3(x-2000)=0.27x+660
    y=600+3000×0.3+0.8×0.3(x-3000)=0.24x+780
    令y=y,即0.27x+660=0.24x+780
    解得x=4000,所以當(dāng)印刷4000份資料時(shí),無論到哪家印刷,都一樣優(yōu)惠.
    令y>y,即0.27x+660>0.24x+780
    解得x>4000,所以當(dāng)印刷大于4000份資料時(shí),到乙印刷廠可獲得更大優(yōu)惠.
    令y<y,即0.27x+660<0.24x+780
    解得x<4000,所以當(dāng)印刷大于3000且小于4000份資料時(shí),到甲印刷廠可獲得更大優(yōu)惠.
    綜上所述,當(dāng)0<x≤2000或x=4000時(shí),無論到哪家印刷,都一樣優(yōu)惠.
    當(dāng)2000<x<4000時(shí),到甲印刷廠可獲得更大優(yōu)惠.
    當(dāng)x>4000,到乙印刷廠可獲得更大優(yōu)惠.
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