假設A是3階方陣且A-E,A+2E和5A-3E都是不可逆的,證明：A可對角化
假設A是3階方陣且A-E,A+2E和5A-3E都是不可逆的,證明：A可對角化
并計算|A|
并計算|A|
數(shù)學人氣：176 ℃時間：2020-06-06 17:39:18
優(yōu)質解答
∵A-E,A+2E,5A+3E不可逆,所以∴1,-1/2,-3/5是A的特征值.又∵A為三階矩陣,A有三個特征值∴A可對角化.（因為A的每一個特征值di至少對應一個特征向量pi,將三個特征向量p1,p2,p3拼成一個矩陣P = [p1,p2,p3],則有AP = [Ap...
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