\x0d[證明] (方法二:利用特征值與特征向量)見下圖\x0d
\x0d[證明] (方法三:利用極小多項式) \x0d因為A滿足A2 + 2A-3E = O,即(A-E)(A +3E) = O,\x0d所以A的極小多項式沒有重根,\x0d(事實上,A的極小多項式是(x-1)(x+3)的因子) \x0d故A相似于對角矩陣D,其對角線上的元素只能為1或-3.\x0d[參考文獻] 張小向,陳建龍,線性代數學習指導,科學出版社,2008.\x0d周建華,陳建龍,張小向,幾何與代數,科學出版社,2009.