橢圓C：x平方/a平方+y平方/b平方=1的離心率e=根號(hào)6/3,托橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為6,求橢圓的方程

數(shù)學(xué)人氣：531 ℃時(shí)間：2019-08-22 13:20:46

優(yōu)質(zhì)解答

您好
您的橢圓方程后面有沒有一個(gè)"(a>b>0)"?
假如有,橢圓焦點(diǎn)在x軸上.如果沒有,要分清焦點(diǎn)位置討論.
我們按沒有這個(gè)說明來做：
由題意知,橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)=3,其平方=9
由e=√6/3可以求得半焦距=√6
所以短半軸長(zhǎng)的平方=3
當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時(shí)方程為x^2/9+y^2/3=1
當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時(shí)方程為x^2/3+y^2/9=1 【如果后面又說明就不要這條】