因為x+1/y=y+1/z所以x-y=1/z-1/y即x-y=(y-z)/yz
同理y-z=(z-x)/xz,z-x=(x-y)/xy
所以x-y=(y-z)/yz=(z-x)/xyz^2=(x-y)/x^2y^2z^2
又x不等于y不等于z,即x-y不為0
所以x^2y^2z^2=1
又X、Y、Z是正數(shù),所以：XYZ=1
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z為互不相同的正數(shù),求證：xyz=1
已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z為互不相同的正數(shù),求證：xyz=1
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數(shù)學人氣：837 ℃時間：2020-07-06 03:03:02
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