乘法與因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 
a^3-b^3=(a-b(a^2+ab+b^2)
三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b^2-4ac)/2a -b-√(b^2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理
判別式
b^2-4ac=0 注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根
b^2-4ac>0 注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根 ?
b^2-4ac<0 注：方程沒有實(shí)根,有共軛復(fù)數(shù)根
三角函數(shù)公式
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA ?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) ?
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
倍角公式
tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) ?
和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
某些數(shù)列前n項(xiàng)和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 5
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (x-a)^2+(y-b)^2=^r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo) 
圓的一般方程 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 注：D^2+E^2-4F>0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c'*h
正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h' 正棱臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2
圓柱側(cè)面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側(cè)面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長(zhǎng)公式 l=a*r a是圓心角的弧度數(shù)r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r
錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h ?
斜棱柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積, L是側(cè)棱長(zhǎng)
柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h