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  • 在ABC中,A,B,C為三個內(nèi)角,f(B)=4cosB * sin^2(π/4 + B/2)+根號3 cos2B - 2cosB.

    在ABC中,A,B,C為三個內(nèi)角,f(B)=4cosB * sin^2(π/4 + B/2)+根號3 cos2B - 2cosB.
    1.若f(B),求角B的度數(shù)
    2.若f(B)-m>2h恒成立,求M的取值范圍
    1.若f(B)=2,求角B的度數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:559 ℃時間:2019-10-24 10:58:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(B)=4CosB*Sin^2(π/4 + B/2)+√3*Cos2B-2CosB
    =4CosB(1-Cos[π/2 + B])/2+√3*Cos2B-2CosB
    =Sin2B+√3*Cos2B
    =2[Sin2B*(1/2)+Cos2B*(√3/2)]
    =2Sin(2B+π/3)
    若f(B)=2,則Sin(2B+π/3)=1,解得B=π/12
    若f(B)-m>2h恒成立,則f(B)>2h+m
    而f(B)的值域為[-1,1]
    故2h+m
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