用0,1,2,3,4,5六個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)的五位數(shù),求比20314大的數(shù)的個(gè)數(shù)

數(shù)學(xué)人氣：993 ℃時(shí)間：2019-08-19 06:18:28

優(yōu)質(zhì)解答

不同的5位數(shù)總共有5*5*4*3*2=600種
比20314小的有兩種情況
一種是第一位上是2,
此時(shí)這個(gè)數(shù)的第一二位必須為20,第三位不大于3,當(dāng)為3時(shí),因?yàn)椴荒苤貜?fù),所以第四第五只有是14時(shí)最小,此時(shí)與20314一樣大,不符
所以第三位必須為1,第四五位任意,共有3*2=6種
還一種是第一位上是1
此時(shí)共有5*4*3*2=120種
所以比20314小的有126種,與20314一樣大的1種
所以比20314大的有600-126-1=473種