三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊a，b，c成公比小于1的等比數(shù)列，且sinB+sin（A-C）=2sin2C．（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若b=3，求△ABC的面積．
三角形ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊a，b，c成公比小于1的等比數(shù)列，且sinB+sin（A-C）=2sin2C．
（1）求內(nèi)角B的余弦值；
（2）若b=
，求△ABC的面積．
（1）求內(nèi)角B的余弦值；
（2）若b=
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數(shù)學(xué)人氣：679 ℃時(shí)間：2020-03-26 06:16:13
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ） 三角形ABC中，∵sinB+sin（A-C）=2sin2C，∴sin（A+C）+sin（A-C）=4sinCcosC，sinA=2sinC，∴a=2c．又因?yàn)閎2=ac=2c2，∴cosB=a2+c2-b22ac=34．（Ⅱ）∵b=3，b2=ac=2c2，∴c=32，∴a=6．又∵sinB=1-cos2...
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