能相似．如圖：∵在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，
∴∠A=∠D=90°，
設PD=x，
∵CD=2，AB=3，AD=7，
則PA=AD-PD=7-x，
∴①當
| CD |
| AB |
| PD |
| PA |
則
| 2 |
| 3 |
| x |
| 7?x |
解得：x=
| 14 |
| 5 |
∴PD=
| 14 |
| 5 |
②當
| CD |
| PA |
| PD |
| AB |
則
| 2 |
| 7?x |
| x |
| 3 |
解得：x=1或x=6，
∴PD=1或6，
∴這樣的點有3個，PD的長為
| 14 |
| 5 |
如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=2，AB=3，AD=7，在線段AD上能否找到一個點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？若能，共有幾個符合條件的點P？并
如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，CD=2，AB=3，AD=7，在線段AD上能否找到一個點P，使得以點P、A、B為頂點的三角形和以點P、C、D為頂點的三角形相似？若能，共有幾個符合條件的點P？并求相應的PD的長；若不能，說明理由．
數學人氣：249 ℃時間：2020-03-28 03:05:05
優(yōu)質解答
能相似．如圖：∵在直角梯形ABCD中，AB∥CD，DA⊥AB，
∴∠A=∠D=90°，
設PD=x，
∵CD=2，AB=3，AD=7，
則PA=AD-PD=7-x，
∴①當
則
解得：x=
∴PD=
②當
則
解得：x=1或x=6，
∴PD=1或6，
∴這樣的點有3個，PD的長為
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