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  • 已知圓過原點(diǎn),且與x軸,y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(a,0),(0,b),求這個圓的方程

    已知圓過原點(diǎn),且與x軸,y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(a,0),(0,b),求這個圓的方程
    數(shù)學(xué)人氣:491 ℃時間:2019-08-21 20:38:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)圓的方程 (x+m)^2+(y+n)^2=r^2
    它過三個點(diǎn) (0,0),(a,0),(0,b)
    把這三個點(diǎn)代入方程可以得到:
    (a+m)^2+n^2=r^2-------(1)
    m^2+(n+b)^2=r^2-------(2)
    m^2+n^2=r^2-----------(3)
    解這個方程組得到:
    m=-a/2
    n=-b/2
    代入到 (3) 求出 r^2=(a^2+b^2)/4
    把求出的 m,n,r^2 代入到開始設(shè)的圓的方程就可以了!
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