計(jì)算.1+1/2+1/（2²）+1/（2³）+…+1/（2的2004次方）
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數(shù)學(xué)人氣：511 ℃時(shí)間：2019-09-28 10:15:23
優(yōu)質(zhì)解答
令s=1+1/2+(1/2)^2+……+(1/2)^2004(等式兩邊同時(shí)乘以1/2 )所以1/2*s=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^2004+(1/2)^2005相減,中間相同的抵消s-1/2*s=1/2*s=1-(1/2)^2005所以s=2-2*(1/2)^2005=2-(1/2)^2004不懂請(qǐng)找我...寫(xiě)清楚一點(diǎn)，最好直接等于……等于……這么寫(xiě)[1+1/2+(1/2)^2+……+(1/2)^2004]-(1/2)(1+1/2+(1/2)^2+……+(1/2)^2004)=(1/2)(1+1/2+(1/2)^2+……+(1/2)^2004)=[1+1/2+(1/2)^2+……+(1/2)^2004]-[1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+……+(1/2)^2004+(1/2)^2005]=1-(1/2)^2005故1+1/2+(1/2)^2+……+(1/2)^2004=2-2*(1/2)^2005=2-(1/2)^2004
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