已知線段AB=a,在線段AB上有一點C,若AC=(3-根號5)/2則點C是線段AB的黃金分割點嗎?為什么?急!
已知線段AB=a,在線段AB上有一點C,若AC=(3-根號5)/2則點C是線段AB的黃金分割點嗎?為什么?急!
數(shù)學人氣:297 ℃時間:2019-08-22 13:08:38
優(yōu)質(zhì)解答
把一條線段分割為兩部分,使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比.其比值是一個無理數(shù),用分數(shù)表示為(√5-1)/2,取其前三位數(shù)字的近似值是0.618.由于按此比例設(shè)計的造型十分美麗,因此稱為黃金分割,也稱為中外比.這個分割點就叫做黃金分割點(golden section ratio通常用φ表示)這是一個十分有趣的數(shù)字,我們以0.618來近似表示,通過簡單的計算就可以發(fā)現(xiàn):(1-0.618)/0.618=0.6一條線段上有兩個黃金分割點.
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