若分式方程1/（x-2)+3=（a-x）/（a+x）有增根,求a的值.
若分式方程1/（x-2)+3=（a-x）/（a+x）有增根,求a的值.
等式兩邊同時乘于(x-2)(a+x）得
4x^2+(2a-7)x-3a=0
要使方程有曾根
則 x=-a或x=2
當x=2時
4*4+(2a-7)*2-3a=0
a=-2
當x=-a時
4*a^2+(2a-7)*(-a)-3a=0
a=0或a=-2
答要使方程有曾根 a=0或a=-2
按此過程解出a之后代入原分式方程,根本就沒有增根,
等式兩邊同時乘于(x-2)(a+x）得
4x^2+(2a-7)x-3a=0
要使方程有曾根
則 x=-a或x=2
當x=2時
4*4+(2a-7)*2-3a=0
a=-2
當x=-a時
4*a^2+(2a-7)*(-a)-3a=0
a=0或a=-2
答要使方程有曾根 a=0或a=-2
按此過程解出a之后代入原分式方程,根本就沒有增根,
數(shù)學人氣：877 ℃時間：2019-11-15 19:27:53
優(yōu)質(zhì)解答
這樣做確實不嚴密,第一步“等式兩邊同時乘于(x-2)(a+x)" 就得事先分三種情況討論：1）a=-2時,右邊為(-2-x)/(x-2),這樣等式兩邊只能同時乘以x-2,方程化為：1+3(x-2)=-2-x,得：x=3/4,此不是增根2）a=0時,右邊為-x/x=-1...
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