1、
a^y=x+√(x²-1)
√(x²-1)=a^y-x
平方
x²-1=a^2y-2xa^y+x²
x=(a^2y+1)/2a^y
所以反函數(shù)f-1(x)=(a^2x+1)/2a^x
原來(lái)函數(shù)定義域就是反函數(shù)的值域
原來(lái)x>=1
所以 f-1(x)>=1
(a^2x+1)/2a^x>=1
顯然a^x>0
所以a^2x+1>=2a^x
a^2x-2a^x+1>=0
(a^x-1)²>=0
恒成立
所以定義域是R
2、
f-1(n)=(a^2n+1)/2a^n