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  • 如圖在三角形ABC中,D是BC上一點,E是AC上一點,且滿足AD=AB,角ADE=角C

    如圖在三角形ABC中,D是BC上一點,E是AC上一點,且滿足AD=AB,角ADE=角C
    1,如圖在三角形ABC中,D是BC上一點,E是AC上一點,且滿足AD=AB,角ADE=角C,求證角AED=角ADC,角DEC=角B 求證AB平方=AE×AC
    2,P是RT三角形ABC的斜邊AB上一點,過P作直線截三角形ABC使截得的三角形與三角形ABC相似,則滿足條件的直線有幾條
    數(shù)學(xué)人氣:431 ℃時間:2019-09-17 08:30:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)①∠AED=∠EDC+∠C,∠ADC=∠ADE+∠EDC
    ∵∠C=∠ADE
    ∴∠AED=∠ADC
    ②∵∠DEC=∠DAE+∠ADE且∠C=∠ADE
    ∴∠DAC+∠C=∠DEC
    又∵∠ADB=∠DAC+∠C
    ∴∠ADB=∠DEC
    連接bc
    同理可證:△AEB∽△ABC然后AB:AE=AC:AB即AB平方=AE×AC
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