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  • 求函數(shù)f(x)=sin4x+cos4x+sin2xcos2x2-sin2x的最小正周期、最大值和最小值.

    求函數(shù)f(x)=
    sin4x+cos4x+sin2xcos2x
    2-sin2x
    的最小正周期、最大值和最小值.
    數(shù)學人氣:528 ℃時間:2019-09-25 12:44:01
    優(yōu)質解答
    f(x)=
    (sin2x+cos2x)2-sin2xcos2x
    2-2sinxcosx

    =
    1-sin2xcos2x
    2(1-sinxcosx)

    =
    1
    2
    (1+sinxcosx)

    =
    1
    4
    sin2x+
    1
    2

    所以函數(shù)f(x)的最小正周期是π,最大值是
    3
    4
    ,最小值是
    1
    4
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