首先，由 f′（0）=0 可知，x=0 為 f（x） 的一個(gè)駐點(diǎn)，為判斷其是否為極值點(diǎn)，僅需判斷 f″（x） 的符號(hào)．
因?yàn)?

lim

x→0

f″(x)

|x|

＝1，由等價(jià)無(wú)窮小的概念可知，

lim

x→0

f″(x)＝0．
因?yàn)閒（x）具有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)，且

lim

x→0

f″(x)

|x|

＝1＞0，由極限的保號(hào)性，存在δ＞0，對(duì)于任意 0＜|x|＜δ，都有

f″(x)

|x|

＞0，從而有 f″（x）＞0．
從而，對(duì)于任意x∈[-δ，δ]，都有 f″（x）≥0．由函數(shù)極值的判定定理可知，f（0）是極小值． 故 （B）正確，排除（A），（D）．
由于 f″（x）≥0，故由拐點(diǎn)的定義可知，（0，f（0））不是 y=f（x） 的拐點(diǎn)，排除（C）．
正確答案為（B）．