已知函數(shù)f（x）=（ax2+1）/（bx+c）（a,b,c∈R,a>0,b>0）是奇函數(shù),當x>0時,f(x)有最小值2,且f(x)遞增區(qū)間 是[1/2,＋∞),求a,b,c的值.
已知函數(shù)f（x）=（ax2+1）/（bx+c）（a,b,c∈R,a>0,b>0）是奇函數(shù),當x>0時,f(x)有最小值2,且f(x)遞增區(qū)間 是[1/2,＋∞),求a,b,c的值.
數(shù)學人氣：903 ℃時間：2020-06-02 17:17:04
優(yōu)質(zhì)解答
因為是奇函數(shù),所以f(x)=-f(-x),（ax2+1）/（bx+c）=-（ax2+1）/（-bx+c),可解得c(ax2+1)=0,因為a>0,ax2+1>0,所以c=0f(x)=(ax2+1)/bx=(a/b)x+1/(bx),顯然當(a/b)x＝1/(bx),也即x＝根號下(1/a)時,有最小值又由題意,可...
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