∴c=0．
又f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+bx+c+x+1
即2ax+a+b=x+1，
∴
|
解得
|
∴f（x）=
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已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，試求f（x）的表達(dá)式．
已知f（x）=ax2+bx+c，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，試求f（x）的表達(dá)式．
數(shù)學(xué)人氣：706 ℃時(shí)間：2020-06-12 01:36:49
優(yōu)質(zhì)解答
∵f（x）=ax2+bx+c（a≠0），f（0）=0，
∴c=0．
又f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+bx+c+x+1
即2ax+a+b=x+1，
∴
解得
，
∴f（x）=
x2+
x．
∴c=0．
又f（x+1）=f（x）+x+1，
∴a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+bx+c+x+1
即2ax+a+b=x+1，
∴
解得
∴f（x）=
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