又是sinA，sinC的等比中項(xiàng)，
∴
|
∴4sin2B=（sinA+sinC）2
即：4sinA?sinC=（sinA+sinC）2
（sinA+sinC）2-4sinA?sinC=0
（sinA-sinC）2=0
∴sinA=sinC
∴2sinB=2sinA=2sinC
∴sinB=sinA=sinC
∴a=b=c
∴∠B=
| π |
| 3 |
故答案為：
| π |
| 3 |
△ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中項(xiàng)，又是sinA，sinC的等比中項(xiàng)，則∠B=_．
△ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中項(xiàng)，又是sinA，sinC的等比中項(xiàng)，則∠B=______．
數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時(shí)間：2019-08-19 17:17:16
優(yōu)質(zhì)解答
∵△ABC中，sinB既是sinA，sinC的等差中項(xiàng)，
又是sinA，sinC的等比中項(xiàng)，
∴
，
∴4sin2B=（sinA+sinC）2
即：4sinA?sinC=（sinA+sinC）2
（sinA+sinC）2-4sinA?sinC=0
（sinA-sinC）2=0
∴sinA=sinC
∴2sinB=2sinA=2sinC
∴sinB=sinA=sinC
∴a=b=c
∴∠B=
．
故答案為：
．
又是sinA，sinC的等比中項(xiàng)，
∴
∴4sin2B=（sinA+sinC）2
即：4sinA?sinC=（sinA+sinC）2
（sinA+sinC）2-4sinA?sinC=0
（sinA-sinC）2=0
∴sinA=sinC
∴2sinB=2sinA=2sinC
∴sinB=sinA=sinC
∴a=b=c
∴∠B=
故答案為：
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