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  • 在三角形ABC中,如果三條邊的長a,b,c成等比數(shù)列,那么他們所對的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等差數(shù)列?

    在三角形ABC中,如果三條邊的長a,b,c成等比數(shù)列,那么他們所對的正弦sinA,sinB,sinC是否也成等差數(shù)列?
    證明你的結(jié)論
    數(shù)學人氣:952 ℃時間:2019-08-19 18:24:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    不成,成等比
    正弦公式a/SinA=b/SinB=c/SinC
    則SinA/SinC=a/c,SinB/SinC=b/c
    我們假設(shè)結(jié)論成立則SinA+SinC=2*SinB
    兩邊同時除以SinC,則a/c+1=2b/c
    則a+c=2b
    與已知矛盾
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