前提是這個有理數(shù)不能為0,無理數(shù)的定義是不能寫成兩個整數(shù)之比.
反證法：如果相乘之后為有理數(shù),有理數(shù)可以寫成整數(shù)之比,所以得到a/b+x=c/d;
abcd為整數(shù),x為無理數(shù),則x=c/d-a/b=(bc-ad)/bd,可以看出x也表示成了兩整數(shù)之比,則x為有理數(shù),而我們的前提是x是無理數(shù),互相矛盾,
所以相乘之后還是無理數(shù)