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  • 化簡(jiǎn):sinα+sin2α+sin3α+.+sin nα=?

    化簡(jiǎn):sinα+sin2α+sin3α+.+sin nα=?
    記得數(shù)學(xué)老師說(shuō)過(guò)是乘以cosα還是cosα/2然后用倍角公式,具體記不清了,現(xiàn)在又不會(huì)做了
    數(shù)學(xué)人氣:385 ℃時(shí)間:2020-06-08 21:37:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    S=sinα+sin2α+sin3α+.+sin nα
    2cosα .S =2sinα.cosα+2sin2α.cosα+2sin3α.cosα+...+2sinnα.cosα
    =[sin2α + sin0] + [sin3α +sinα]+...+ [sin(n+1)α + sin(n-1)α ]
    = sin0 + sin(n+1)α +2S - sinα - sinnα
    2(cosα-1)S= sin(n+1)α - sinα - sinnα
    S = [sin(n+1)α - sinα - sinnα]/[2(cosα-1)]
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