分布列如圖所示,所以期望為
E(X)=6/27+2*12/27+3*1/27=33/27.Y的數(shù)量可以不用控制的。比如當X=0時，Y有三種取值0,1,2,3,。P(0,0)=1/27P(0,1)=3/27P(0,2)=3/27P(0,3)=1/27.他們相加等于8/27=P（X=0）不好意思上面有個錯誤，P(x=1)和P=(X=2)應(yīng)該調(diào)換一下。將三個球隨機地放入三個盒子里，有3*3*3=27種放法。當X=0時，就是將三個小球放入到2個盒子中，現(xiàn)在將盒子固定，給小球選盒子。第一個球可以放的盒子有2個，第二個球、第三個球同理。所以一共有2*2*2=8種放法。概率為8/27.當X=1時，先給第一個盒子選出一個小球C(3，1)=3種，然后就變?yōu)閮蓚€小球放兩個盒子的問題，有2*2=4種，一共有12種。所以概率是12/27.當X=2時，給第一個盒子選出兩個小球C(3，2)=3種，然后剩下一個小球有兩種放法。概率為6/27.