還可以這樣解.
設(shè)圓心C(x,y)
圓心在直線L:2X-7Y+8=0上的圓方程
則有2x-7y+8=0
圓過a(6,0),b(1,5)
則有AC=BC
(x-6)^2+(y-0)^2=(x-1)^2+(y-5)^2
解二元二次方程組.x=3,y=2.圓心C(3,2)
AC的平方=13
圓的方程是:(x-3)^2+(y-2)^2=13
上面的"這步是怎么來的?"
是求出斜率=1,直線過點(diǎn)(7/2,5/2).
得出直線方程y-5/2=1*(x-7/2),化簡得y=x-1.
AB垂直平分線與2x-7y+8=0的交點(diǎn)就是圓心O,
解二元一次方程組:y=x-1,2x-7y+8=0
得圓心(3,2)
求過a(6,0),b(1,5)且圓心在直線L:2X-7Y+8=0上的圓方程
求過a(6,0),b(1,5)且圓心在直線L:2X-7Y+8=0上的圓方程
求詳解
過AB的圓,圓心在AB垂直平分線上
AB中點(diǎn)(7/2,5/2)
AB 斜率(5-0)/(1-6)=-1
所以AB垂直平分線斜率=1
所以AB垂直平分線是y-5/2=1*(x-7/2)
y=x-1---------------------------------這步是怎么來的?
他和2x-7y+8=0的交點(diǎn)就是圓心O
y=x-1----------------------------------還有這里
所以2x-7x+7+8=0
x=3,y=2
O(3,2)
r^2=OA^2=(6-3)^2+(0-2)^2=13
所以(x-3)^2+(y-2)^2=13
求詳解
過AB的圓,圓心在AB垂直平分線上
AB中點(diǎn)(7/2,5/2)
AB 斜率(5-0)/(1-6)=-1
所以AB垂直平分線斜率=1
所以AB垂直平分線是y-5/2=1*(x-7/2)
y=x-1---------------------------------這步是怎么來的?
他和2x-7y+8=0的交點(diǎn)就是圓心O
y=x-1----------------------------------還有這里
所以2x-7x+7+8=0
x=3,y=2
O(3,2)
r^2=OA^2=(6-3)^2+(0-2)^2=13
所以(x-3)^2+(y-2)^2=13
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