2012泰安中考題（如圖,在三角形ABC中,角ABC=45度……）
2012泰安中考題（如圖,在三角形ABC中,角ABC=45度……）
如圖,在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直于AB,BE垂直于AC,垂足分別為D,E,F.F為BC的中點(diǎn),BE與DF,DC分別交于點(diǎn)G,H,且角ABE=角CBE.
（1）線段BH與AC相等嗎?若相等就給出證明,若不等就說明理由.
（2）求證：BG²-GE²=EA²
如圖,在三角形ABC中,角ABC=45度,CD垂直于AB,BE垂直于AC,垂足分別為D,E,F.F為BC的中點(diǎn),BE與DF,DC分別交于點(diǎn)G,H,且角ABE=角CBE.
（1）線段BH與AC相等嗎?若相等就給出證明,若不等就說明理由.
（2）求證：BG²-GE²=EA²
數(shù)學(xué)人氣：289 ℃時(shí)間：2019-08-21 18:34:11
優(yōu)質(zhì)解答
證明：（1）∵∠BDC=∠BEC=∠CDA=90°,∠ABC=45°,∴∠BCD=45°=∠ABC,∠A+∠DCA=90°,∠A+∠ABE=90°,∴DB=DC,∠ABE=∠DCA,∵在△DBH和△DCA中 ∠BDH=∠CDA BD=CD ∠HBD=∠ACD ,∴△DBH≌△DCA,∴BH=AC．（2）連...
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