∴x1+x2=-
| b |
| a |
x1?x2=
| c |
| a |
∴|x1-x2|=
| (x1+x2)2?4x1x2 |
|
而x=3時取得最大值10，
∴-
| b |
| 2a |
| 4ac?b2 |
| 4a |
聯(lián)立①②③解得：
a=-
| 5 |
| 2 |
| 25 |
| 2 |
則該拋物線的解析式為：y=-
| 5 |
| 2 |
| 25 |
| 2 |
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=3，函數(shù)取得最大值10，且它的圖象在x軸上截得的線段長為4，試求二次函數(shù)的表達式．
已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當x=3，函數(shù)取得最大值10，且它的圖象在x軸上截得的線段長為4，試求二次函數(shù)的表達式．
數(shù)學人氣：760 ℃時間：2019-08-21 09:49:50
優(yōu)質解答
設拋物線與x軸的交點的橫坐標為x1，x2，
∴x1+x2=-
，
x1?x2=
，
∴|x1-x2|=
=
=4，①
而x=3時取得最大值10，
∴-
=3，②
=10，③
聯(lián)立①②③解得：
a=-
，b=15，c=-
．
則該拋物線的解析式為：y=-
x2+15x-
．
∴x1+x2=-
x1?x2=
∴|x1-x2|=
而x=3時取得最大值10，
∴-
聯(lián)立①②③解得：
a=-
則該拋物線的解析式為：y=-
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