在□1□2□3□4□5□6□7□8□9的小方格中填上＋或－號(hào),如果可以使其代

在□1□2□3□4□5□6□7□8□9的小方格中填上＋或－號(hào),如果可以使其代
在“□1□2□3□4□5□6□7□8□9”的小方格中填上+或-號(hào),如果可以使其代數(shù)和為N,就稱數(shù)N是“可被表出的數(shù)”
（1）求證：7是可被表出的數(shù),而8是不可被表出的數(shù)；
（2）求25可被表出的不同方法的種數(shù).

數(shù)學(xué)人氣：205 ℃時(shí)間：2019-08-18 08:30:34

優(yōu)質(zhì)解答

1.因?yàn)槠鏀?shù)和偶數(shù)相加或相減都是奇數(shù)!
所以1和2、3和4、5和6、7和8可看做是4個(gè)奇數(shù)
還有個(gè)奇數(shù)9
所以可看做是5個(gè)奇數(shù)
奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加減都是奇數(shù)
所以答案只能是奇數(shù)了!
例如(-1+2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+9=7
2.設(shè)正數(shù)和為x,負(fù)數(shù)和為-y
所以x+y=45 x-y=25
所以x=35 y=10
即負(fù)數(shù)和為-10
所以有9種!分別是：
-1-9 后面加其他數(shù)
-8-2后面加其他數(shù)
-7-3后面加其他數(shù)
-6-4后面加其他數(shù)
-1-2-3-4后面加其他數(shù)
-1-2-7后面加其他數(shù)
-1-3-6后面加其他數(shù)
-1-4-5后面加其他數(shù)
-2-3-5后面加其他數(shù)

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