高數 證明 lim an= a 則lim (an)^2= a
高數 證明 lim an= a 則lim (an)^2= a
數學人氣：161 ℃時間：2020-03-29 18:23:11
優(yōu)質解答
lim an= a 則lim (an)^2= a^2 這是極限的積的運算法則.但是他要你證明呀?。?！因為Xn極限是a，所以{Xn}是有界數列，即存在正數M，使得│Xn│≤M 。又由極限定義，對任意ε>0，存在正整數N，當n>N時，│Xn-a│<ε/(M+│a│ ) 所以│Xn^2-a^2│=│Xn+a││Xn-a│<ε/(M+│a│ )×(M+│a│ )=ε 故Xn平方的極限是a平方
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