設(shè)(i,j)表示第i行第j列的數(shù)字,則有
1、按順序數(shù),是一個一個的等腰直角三角形,每個三角形的最大的數(shù)是
1,3,6,10...k(k+1)/2,
當(dāng)k=2n時,最大的數(shù)在第一列第2n行,為n(2n+1)
當(dāng)k=2n-1時,最大的數(shù)在第一行第2n-1列,為n(2n-1)
(i,j)當(dāng)i+j為偶數(shù)時,最大數(shù)在第一行第i+j-1列,數(shù)值為(i+j-1)(i+j)/2
(i,j)=(i+j-1)(i+j)/2-i+1
當(dāng)i+j為奇數(shù)時,最大數(shù)在第一列,數(shù)值為(i+j-1)(i+j)/2
(i,j)=(i+j-1)(i+j)/2-j+1
√2×2008≈63.37 所以2008=63*64/2-8 i+j=64為偶數(shù),i=9,j=64-9=55
所以(9,55)=2008
2、按順序數(shù),是一個一個的等腰直角三角形,每個三角形的最大的數(shù)是
1,3,6,10...k(k+1)/2,
最大數(shù)都在第一列第k行
所以(i,j)=(i+j-1,1)-j+1=(i+j-1)*(i+j)/2-j+1
√2×2008≈63.37 所以2008=63*64/2-8 i+j=64,j=9,i=64-9=55
所以(55,9)=2008