若x²+x-2=0,則x=1或者x=-2,所以,逆命題錯誤；
若x²+x-2≠0,則x≠1且x≠-2,那么由x²+x-2≠0推出x≠1自然就是正確,實際上x²+x-2≠0是x≠1的充分而非必要條件,也就是說x²+x-2≠0就能充分說明x≠1；而x²+x-2=0并不能充分說明x=1,因為x有可能等于-2
再做點補充,有個朋友舉出這樣個滑稽的例子,(1)是人就是男人,錯(2)不是人就肯定不是男人,對
這應(yīng)該比較好理解~
就是說,有一個命題p：“若x=1,則x²+x-2=0”寫出它的逆命題和逆否命題,并且判斷真假.
就是說,有一個命題p：“若x=1,則x²+x-2=0”寫出它的逆命題和逆否命題,并且判斷真假.
逆命題,若x²+x-2=0,則x=1,假命題①
逆否命題,若x²+x-2≠0,則x≠1,真命題②
我的問題是,為什么一個錯,一個對?滿足①的還有x=-2,我知道,這是錯的.但,同樣滿足②的還有x≠-2,但為什么卻是錯的呢?
注：x²是x的平方
逆命題,若x²+x-2=0,則x=1,假命題①
逆否命題,若x²+x-2≠0,則x≠1,真命題②
我的問題是,為什么一個錯,一個對?滿足①的還有x=-2,我知道,這是錯的.但,同樣滿足②的還有x≠-2,但為什么卻是錯的呢?
注：x²是x的平方
數(shù)學(xué)人氣：899 ℃時間：2020-05-04 10:50:20
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