這題考的應(yīng)該是理想流體的定常流動(dòng),根據(jù)不可壓縮流體的連續(xù)性方程：vdS=常量
和伯努利方程：p+0.5ρv²+ρgh=常量
而在這里,水做自由落體,內(nèi)部壓強(qiáng)p=0,故有：v²+2gh=v0²+2gh0=v0²
以小孔處為高度零點(diǎn),豎直向上為正方向,則水柱在高度h處(負(fù)值)的橫截面上豎直流速為一與高度有關(guān)的量：v=√(v0²-2gh)
設(shè)此處橫截面積為S,則：∫vdS=vS
由于vdS=常量=v0dS0,故：∫vdS=∫v0dS0=v0S0
由以上兩式可得：S=v0S0/v=v0S0/√(v0²-2gh).
即隨著水下落流速的增大,水柱越來(lái)越細(xì).