已知f（x）為定義在（-∞,+∞）上的可導(dǎo)函數(shù),且f（x）＜f'（x）對(duì)于x∈R恒成立
已知f（x）為定義在（-∞,+∞）上的可導(dǎo)函數(shù),且f（x）＜f'（x）對(duì)于x∈R恒成立
則f(2012)與f(2011)e的大小關(guān)系是怎樣?我知道答案是前邊大于后邊
但是還是需要過程 最重要的是 如果您用的是構(gòu)造法 麻煩請(qǐng)仔細(xì)講出 你是怎么想的 我就是這點(diǎn)不太明白 當(dāng)然 如果不是構(gòu)造法 也可以!
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數(shù)學(xué)人氣：597 ℃時(shí)間：2019-10-17 05:00:43
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)F(x)=e^(-x)f(x),則F'(x)=e^(-x)[f'(x)-f(x)]＞0,所以F(x)單調(diào)增加,F(2012)＞F(2011),即e^(-2012)f(2012)＞e^(-2011)f(2011),所以f(2012)＞f(2011)e.
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