已知f（x）為定義在（-∞,+∞）上的可導函數,且f（x）＜f′（x）對于x∈R恒成立,且e為自然對數的底,
已知f（x）為定義在（-∞,+∞）上的可導函數,且f（x）＜f′（x）對于x∈R恒成立,且e為自然對數的底,
則（）
A.f(1)＞e · f(0),f(2012)>e^2012 · f(0)
B.f(1)＜e · f(0),f(2012)>e^2012 · f(0)
C.f(1)＞e · f(0),f(2012)＜e^2012 · f(0)
D.f(1)＜e · f(0),f(2012)＜e^2012 · f(0)
求詳解...\(≧▽≦)/~
則（）
A.f(1)＞e · f(0),f(2012)>e^2012 · f(0)
B.f(1)＜e · f(0),f(2012)>e^2012 · f(0)
C.f(1)＞e · f(0),f(2012)＜e^2012 · f(0)
D.f(1)＜e · f(0),f(2012)＜e^2012 · f(0)
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數學人氣：925 ℃時間：2019-08-18 08:45:31
優(yōu)質解答
令F(x)=e^(-x)*f(x)所以F'(x)=e^(-x)*f'(x)-e^(-x)*f(x)=e^(-x)[f'(x)-f(x)]>0從而F(x)為增函數,即有1.F(1)>F(0)e^(-1)*f(1)>e^(-0)*f(0)f(1)>e*f(0)2.F(2012)>F(0)e^(-2012)*f(2012)>e^(-0)*f(0)=f(0)f(2012)>e^201...那個..請問，為什么令F(x)=e^(-x)*f(x) ？怎么想出來的..？經驗啊,以后要記住哦!看見這個f（x）＜f′（x）,想到的!
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