設(shè)2^n+1=m*m,m為正整數(shù)
所以得到：2^n=(m-1)*(m+1)
所以m必須是奇數(shù),設(shè)m=2k+1,k為正整數(shù)
所以2^n=4*k*(k+1）
所以2^(n-2)=k(k+1)
當(dāng)k=1時(shí),n=3
當(dāng)k取其它正整數(shù)是由于k(k+1)必然含有一個(gè)奇數(shù)因子,但2^(n-2)不包含除1之外的奇數(shù)因子
所以k只能取1,也就是n只能等于3,沒有其它數(shù)值了