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  • 圓周上有n個(gè)點(diǎn),它們分別表示n個(gè)互不相等的有理數(shù),并且其中的任一數(shù)都等于它相鄰兩數(shù)的積,則n=_.

    圓周上有n個(gè)點(diǎn),它們分別表示n個(gè)互不相等的有理數(shù),并且其中的任一數(shù)都等于它相鄰兩數(shù)的積,則n=______.
    數(shù)學(xué)人氣:312 ℃時(shí)間:2020-06-16 17:27:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)這n個(gè)數(shù)為a1,a2,…,an,
    根據(jù)題意,可以寫出前幾項(xiàng):a1,a2,
    a2
    a1
    ,
    1
    a1
    1
    a2
    ,
    a1
    a2
    ,a1,
    ∴第7項(xiàng)就是第1項(xiàng),
    ∴n=6(若n>6則會引起數(shù)字的重復(fù),而題目不允許有相同有理數(shù)出現(xiàn)).
    故本題答案為:6.
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