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若拋物線y=-x2+8x-12的頂點(diǎn)是P,與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是C、D兩點(diǎn),則△PCD的面積是_.
若拋物線y=-x
2
+8x-12的頂點(diǎn)是P,與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是C、D兩點(diǎn),則△PCD的面積是______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2019-12-29 17:15:09
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閽佄锞€y=ax
2
+bx+c的頂點(diǎn)(-
b
2a
,
4ac?
b
2
4a
),所以拋物線y=-x
2
+8x-12的頂點(diǎn)是P為(4,4).
當(dāng)y=0時(shí),-x
2
+8x-12=0,解得:x=2或x=6,所以與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)C、D的坐標(biāo)為(2,0),(6,0).
所以△PCD的面積是8.
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