1、y=(x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)],
當x=1時,lim[x→1](x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]=lim[x→1](x+1)/(x-2)=-2,
當x=2∫,lim[x→2](x-1)(x+1)/[(x-1)(x-2)]=∞,
x=2是無窮不連續(xù)點,屬第二類間斷點,
而x=1時,極限存在,只要補充定義,f(1)=-2,則在x=1處連續(xù),故x=1是可去間斷點.
2、當x=kπ（k≠0）時,分母為0,為第二類間斷點,
但若k=0,lim{x→0)(x/tanx)=1,極限存在,只要補充f(0)=1,則為連續(xù)點,故屬于可去間斷點,
當x=kπ+π/2時,lim{x→kπ+π/2)(x/tanx)=0,可補充f(kπ+π/2)=0,故屬于可去間斷點.
3、y=cos^2（ 1/x）[1+cos(2/x)]/2,
x=0分母為0,是間斷點,lim{x→0)[cos^2（ 1/x）]不存在,屬第二類間斷點.