首先x=0,kp,kp+p/2(p為派)時f(x)無定義,即為不連續(xù)點
x=0,f(0+)=f(0-)=limx/tanx=1(tanx~x,x趨于零)不等于f(0)
同理,f[(kp+p/2)+]=f[(kp+p/2)-]=0(因為tanx趨于無窮大,x/tanx趨于零)不等于f(kp+p/2)
但是,x=kp時,分子趨于一個常數(shù),分母趨于零,極限為無窮大,即左右極限不存在,為第二類點
這里提一個我以前的思想誤區(qū),函數(shù)趨于無窮大時極限不存在,括號里說“因為tanx趨于無窮大”，怎么知道tanx趨向于無窮大呢？tan(kp+p/2)=tan(p/2),趨于無窮，零除以無窮等于零不好意思，我比較笨，反應遲鈍，再追問一下：f[(kp+p/2)+]=f[(kp+p/2)-] 和x=kp時，分子不是都是趨于一個常數(shù)嗎？還有，“x=kp時，分子趨于一個常數(shù)，分母趨于零”，tankp怎么看得出來趨向于0呢？x=kp,x=kp+p/2時，分子都是趨于常數(shù)，但分母一個趨于零，導致函數(shù)趨于無窮大，所以沒有極限（無窮大不是極限，極限的定義，趨于一個定值，無窮大是變量）故為第二類，另一個分母趨于無窮大，所以函數(shù)趨于零，零是極限，故為第三類